Mô đun cắt là gì?

1. Giới thiệu

Mô đun cắt, biểu thị là g, đo độ cứng của vật liệu khi chịu các lực lượng cố gắng thay đổi hình dạng của nó mà không làm thay đổi khối lượng của nó.

Về mặt thực tế, Nó phản ánh mức độ của một vật liệu có thể chống lại các biến dạng trượt hoặc xoắn.

Về mặt lịch sử, Khái niệm mô đun cắt phát triển cùng với sự phát triển của cơ học rắn, Trở thành một thông số thiết yếu trong việc dự đoán hành vi vật chất dưới căng thẳng cắt.

Hôm nay, Hiểu mô đun cắt là rất quan trọng để thiết kế các cấu trúc và linh kiện kiên cường.

Từ việc đảm bảo sự an toàn của các thành phần máy bay đến tối ưu hóa hiệu suất của cấy ghép y sinh, Một kiến ​​thức chính xác về mô đun cắt hỗ trợ các đổi mới trong nhiều ngành công nghiệp.

Bài viết này khám phá mô đun cắt từ kỹ thuật, thử nghiệm, công nghiệp, và quan điểm định hướng tương lai, làm nổi bật tầm quan trọng của nó trong kỹ thuật hiện đại.

2. Mô đun cắt là gì?

Mô đun cắt, thường được ký hiệu là g, Định lượng một vật liệu chống biến dạng cắt, xảy ra khi các lực được áp dụng song song với bề mặt của nó.

Nói một cách đơn giản hơn, Nó đo bao nhiêu vật liệu sẽ xoắn hoặc thay đổi hình dạng dưới ứng suất áp dụng ứng dụng.

Tài sản này là cơ bản về khoa học vật liệu và kỹ thuật vì nó liên quan trực tiếp đến độ cứng và sự ổn định của vật liệu khi chịu các lực lượng cố gắng thay đổi hình dạng của chúng mà không thay đổi khối lượng của chúng.

Định nghĩa và công thức toán học

Mô đun cắt được định nghĩa là tỷ lệ ứng suất cắt (Taut) để cắt biến dạng ( gammaγ) Trong giới hạn đàn hồi của vật liệu:

G = t ÷ c

Đây:

• Căng thẳng cắt (T\giành đượcT) biểu thị lực trên một đơn vị diện tích hoạt động song song với bề mặt, được đo bằng pascals (PA).
• Biến dạng cắt ( gammaγ) biến dạng góc có bị ảnh hưởng bởi vật liệu không, đó là một đại lượng không thứ nguyên.

Ý nghĩa vật lý

Mô -đun cắt cung cấp một thước đo trực tiếp về độ cứng của vật liệu chống lại sự thay đổi hình dạng.

Một mô đun cắt cao chỉ ra rằng vật liệu cứng và chống biến dạng, Làm cho nó trở nên lý tưởng cho các ứng dụng trong đó tính toàn vẹn cấu trúc là tối quan trọng.

Ví dụ, Kim loại như thép thường trưng bày các mô đun cắt xung quanh 80 GPa, biểu thị khả năng của họ để chịu được lực cắt đáng kể.

Ngược lại, Các vật liệu như cao su có mô đun cắt rất thấp (khoảng 0.01 GPa), cho phép họ biến dạng dễ dàng dưới căng thẳng cắt và trở về hình dạng ban đầu của chúng.

Hơn thế nữa, Mô đun cắt đóng vai trò quan trọng trong mối quan hệ giữa các tính chất cơ học khác nhau. Nó liên kết với mô đun Young Young (E) và tỷ lệ Poisson (N) thông qua mối quan hệ:

G = e ÷ 2(1+N)

Tầm quan trọng trong kỹ thuật và khoa học vật liệu

Hiểu mô đun cắt là rất quan trọng trong một số ứng dụng:

• Kỹ thuật kết cấu: Khi thiết kế các cấu trúc chịu tải như cầu hoặc tòa nhà, Các kỹ sư phải đảm bảo rằng các vật liệu được sử dụng có thể chống lại biến dạng cắt để ngăn ngừa sự cố cấu trúc.
• Ngành công nghiệp ô tô và hàng không vũ trụ: Các thành phần chịu tải trọng xoắn, chẳng hạn như trục truyền động hoặc lưỡi tuabin, yêu cầu các vật liệu có mô đun cắt cao để duy trì hiệu suất và an toàn.
• Sản xuất và lựa chọn vật liệu: Các kỹ sư dựa vào dữ liệu mô đun cắt để chọn các vật liệu phù hợp để cân bằng độ cứng, tính linh hoạt, và độ bền.

3. Nền tảng khoa học và lý thuyết

Một sự hiểu biết thấu đáo về mô đun cắt bắt đầu ở cấp độ nguyên tử và mở rộng sang các mô hình vĩ mô được sử dụng trong kỹ thuật.

Trong phần này, Chúng tôi khám phá nền tảng khoa học và lý thuyết chi phối hành vi cắt, liên kết các cấu trúc nguyên tử với các tính chất cơ học có thể quan sát được và dữ liệu thử nghiệm.

Cơ sở nguyên tử và phân tử

Mô đun cắt cơ bản có nguồn gốc từ các tương tác giữa các nguyên tử trong cấu trúc mạng vật liệu.

Ở cấp độ kính hiển vi, Khả năng của vật liệu chống biến dạng cắt phụ thuộc vào:

• Liên kết nguyên tử:
  Trong kim loại, Các electron được định vị trong liên kết kim loại cho phép các nguyên tử trượt so với nhau trong khi duy trì sự gắn kết tổng thể.
  Ngược lại, Các hợp chất gốm và ion thể hiện các liên kết định hướng hạn chế chuyển động trật khớp, dẫn đến độ dẻo thấp hơn và độ giòn cao hơn.
• Cấu trúc tinh thể:
  Sự sắp xếp của các nguyên tử trong một mạng tinh thể (FCC), khối lấy cơ thể làm trung tâm (BCC), Hoặc hình lục giác đóng gói (HCP)Các cuộc kháng chiến cắt.
  Kim loại FCC, như nhôm và đồng, Thông thường thể hiện độ dẻo cao hơn do nhiều hệ thống trượt, trong khi các kim loại BCC như vonfram thường có mô đun cắt cao hơn nhưng độ dẻo thấp hơn.
• Cơ chế trật khớp:
  Dưới ứng suất cắt ứng dụng, Vật liệu biến dạng chủ yếu thông qua chuyển động của trật khớp.
  Dễ dàng di chuyển sai lệch ảnh hưởng đến mô đun cắt; Những trở ngại như ranh giới hạt hoặc kết tủa cản trở chuyển động trật khớp, do đó làm tăng khả năng chống biến dạng của vật liệu.

Mô hình lý thuyết

Hành vi của các vật liệu dưới căng thẳng cắt được mô tả tốt bởi các lý thuyết cổ điển về độ đàn hồi, giả định mối quan hệ tuyến tính trong giới hạn đàn hồi. Các mô hình chính bao gồm:

• Độ co giãn tuyến tính:
  Luật Hooke sườn cho cắt, G = t ÷ c, Cung cấp một mô hình đơn giản nhưng mạnh mẽ. Mối quan hệ tuyến tính này đúng miễn là các biến dạng vật chất.
  Về mặt thực tế, Điều này có nghĩa là một vật liệu có mô đun cắt cao hơn sẽ chống lại biến dạng hiệu quả hơn dưới cùng một ứng suất cắt.
• Đẳng hướng vs. Mô hình dị hướng:
  Hầu hết các mô hình giới thiệu đều giả định vật liệu là đẳng hướng, có nghĩa là tính chất cơ học của chúng là đồng nhất theo mọi hướng.
  Tuy nhiên, Nhiều vật liệu tiên tiến, chẳng hạn như vật liệu tổng hợp hoặc tinh thể đơn, Triển lãm bất đẳng hướng.
  Trong những trường hợp này, Mô đun cắt thay đổi theo hướng, và tính toán tenor trở nên cần thiết để mô tả đầy đủ phản ứng của vật liệu.
• Các mô hình phi tuyến và nhớt:
  Đối với polyme và mô sinh học, Mối quan hệ căng thẳng căng thẳng thường lệch khỏi tuyến tính.
  Mô hình Viscoelastic, kết hợp hành vi phụ thuộc vào thời gian, Giúp dự đoán cách các vật liệu này phản ứng với lực cắt kéo dài hoặc tuần hoàn.
  Những mô hình như vậy rất quan trọng trong các ứng dụng như thiết bị điện tử linh hoạt và cấy ghép y sinh.

Xác thực và dữ liệu thử nghiệm

Các phép đo thực nghiệm đóng một vai trò quan trọng trong việc xác nhận các mô hình lý thuyết. Một số kỹ thuật thử nghiệm cho phép các nhà nghiên cứu đo mô đun cắt với độ chính xác cao:

• Kiểm tra xoắn:
  Trong các thí nghiệm xoắn, Mẫu vật hình trụ phải chịu lực xoắn.
  Góc xoắn và mô -men xoắn ứng dụng cung cấp các phép đo trực tiếp của ứng suất cắt và căng thẳng, từ đó mô đun cắt được tính toán.
  Ví dụ, Các thử nghiệm xoắn trên thép thường mang lại giá trị mô đun cắt xung quanh 80 GPa.
• Kiểm tra siêu âm:
  Kỹ thuật không phá hủy này liên quan đến việc gửi sóng cắt qua vật liệu và đo tốc độ của chúng.
  Kiểm tra siêu âm cung cấp các phép đo nhanh chóng và đáng tin cậy, Cần thiết cho kiểm soát chất lượng trong sản xuất.

• Phân tích cơ học động (DMA):
  DMA đo các đặc tính nhớt của vật liệu trên một phạm vi nhiệt độ và tần số.
  Phương pháp này đặc biệt có giá trị đối với các polyme và vật liệu tổng hợp, Trường hợp mô đun cắt có thể thay đổi đáng kể theo nhiệt độ.

Ảnh chụp dữ liệu thực nghiệm

Vật liệu	Mô đun cắt (GPa)	Ghi chú
Thép nhẹ	~ 80	Kim loại cấu trúc chung, Độ cứng và sức mạnh cao; được sử dụng rộng rãi trong xây dựng và ô tô.
thép không gỉ	~ 77-80	Tương tự như thép nhẹ ở độ cứng, với khả năng chống ăn mòn tăng cường.
Nhôm	~ 26	Kim loại nhẹ; Độ cứng thấp hơn thép nhưng tuyệt vời cho các ứng dụng hình thành và hàng không vũ trụ.
đồng	~ 48	Cân bằng độ dẻo và độ cứng; được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng điện và nhiệt.
Titan	~ 44	Tỷ lệ cường độ trên trọng lượng cao; Cần thiết cho hàng không vũ trụ, y sinh, và các ứng dụng hiệu suất cao.
Cao su	~ 0,01	Mô đun cắt rất thấp; cực kỳ linh hoạt và đàn hồi, được sử dụng trong các ứng dụng niêm phong và đệm.
Polyetylen	~ 0,2	Một loại nhựa nhiệt dẻo phổ biến với độ cứng thấp; Mô đun của nó có thể thay đổi tùy thuộc vào cấu trúc phân tử.
Thủy tinh (Soda Lime)	~ 30	Giòn và cứng; được sử dụng trong cửa sổ và container; Triển lãm độ dẻo thấp.
nhôm (Gốm)	~ 160	Độ cứng rất cao và khả năng chống mài mòn; được sử dụng trong các công cụ cắt và các ứng dụng nhiệt độ cao.
Gỗ (Sồi)	~ 1	Bất đẳng hướng và biến đổi; thường là mô đun cắt thấp, phụ thuộc vào định hướng hạt và độ ẩm.

4. Các yếu tố ảnh hưởng đến mô đun cắt

Các mô đun cắt (G) của một vật liệu bị ảnh hưởng bởi các yếu tố bên trong và bên ngoài khác nhau, ảnh hưởng đến khả năng chống biến dạng cắt của nó.

Những yếu tố này đóng một vai trò quan trọng trong việc lựa chọn vật liệu cho cấu trúc, cơ khí, và ứng dụng công nghiệp.

Dưới, Chúng tôi phân tích các tham số chính ảnh hưởng đến mô đun cắt từ nhiều quan điểm.

4.1 Thành phần vật liệu và cấu trúc vi mô

Thành phần hóa học

• Kim loại nguyên chất so với. Hợp kim:

• • Kim loại tinh khiết, chẳng hạn như nhôm (G≈26 GPA) và đồng (Gα48 GPA), có mô đun cắt được xác định rõ.
  • Thay đổi mô đun cắt hợp kim; Ví dụ, thêm carbon vào sắt (Như trong thép) Tăng độ cứng.

• Ảnh hưởng của các yếu tố hợp kim:

• • Niken và molybden tăng cường thép bằng cách sửa đổi liên kết nguyên tử, tăng g.
  • Hợp kim nhôm-lithium (được sử dụng trong hàng không vũ trụ) Triển lãm một mô đun cắt cao hơn nhôm tinh khiết.

Cấu trúc hạt và kích thước

• Hạt mịn vs. Vật liệu hạt thô:

• • Kim loại hạt mịn thường trưng bày Mô đun cắt cao hơn Do tăng cường ranh giới hạt.
  • Vật liệu hạt thô Biến dạng dễ dàng hơn dưới ứng suất cắt.

• Tinh thể vs. Vật liệu vô định hình:

• • Kim loại tinh thể (ví dụ., thép, và titan) có một mô đun cắt được xác định rõ.
  • Chất rắn vô định hình (ví dụ., thủy tinh, nhựa polymer) Hiển thị hành vi cắt không đồng nhất.

Khiếm khuyết và trật khớp

• Mật độ trật khớp:

• • Mật độ trật khớp cao (từ biến dạng dẻo) có thể làm giảm mô đun cắt do tăng khả năng di chuyển của trật khớp.

• Hiệu ứng khoảng trống và độ xốp:

• • Vật liệu có độ xốp cao hơn (ví dụ., Kim loại thiêu kết, bọt) có mô đun cắt thấp hơn đáng kể do đường truyền tải trọng yếu hơn.

4.2 Hiệu ứng nhiệt độ

Làm mềm nhiệt

• Mô đun cắt giảm khi nhiệt độ tăng Bởi vì liên kết nguyên tử yếu khi rung động nhiệt tăng lên.
• Ví dụ:

• • Thép (G≈80 GPa ở nhiệt độ phòng) giảm xuống ~ 60 GPa ở 500 ° C.
  • Nhôm (G≈266 GPa ở 20 ° C) giảm xuống ~ 15 GPa ở 400 ° C.

Hiệu ứng đông lạnh

• Ở nhiệt độ cực thấp, vật liệu trở nên giòn hơn, và mô đun cắt của họ tăng Do chuyển động nguyên tử bị hạn chế.
• Ví dụ:

• • Hợp kim Titan cho thấy độ cứng cắt tăng cường ở nhiệt độ đông lạnh, Làm cho chúng phù hợp cho các ứng dụng không gian.

4.3 Xử lý cơ học và xử lý nhiệt

Làm việc chăm chỉ (Làm việc nguội)

• Biến dạng nhựa (ví dụ., lăn, rèn) Tăng mô đun cắt Bằng cách giới thiệu các trật khớp và cấu trúc hạt tinh chế.
• Ví dụ:

• • Đồng làm việc lạnh có một Mô đun cắt cao hơn hơn đồng ủ.

Xử lý nhiệt

• Ủ (sưởi ấm theo sau là làm mát chậm) Giảm căng thẳng nội bộ, dẫn đến Một mô đun cắt thấp hơn.
• Làm nguội và ủ Tăng cường vật liệu, tăng mô đun cắt.

Ứng suất dư

• Hàn, gia công, và đúc giới thiệu các ứng suất còn lại, có thể thay đổi mô đun cắt cục bộ.
• Ví dụ:

• • Thép chống căng thẳng có mô đun cắt đồng đều hơn so với thép không được xử lý.

4.4 Ảnh hưởng môi trường

Ăn mòn và oxy hóa

• Ăn mòn làm suy yếu sức mạnh vật chất của giảm liên kết nguyên tử, dẫn đến mô đun cắt thấp hơn.
• Ví dụ:

• • Ăn mòn do clorua trong thép không gỉ làm suy yếu cấu trúc theo thời gian.

Hiệu ứng độ ẩm và độ ẩm

• Polyme và vật liệu tổng hợp hấp thụ độ ẩm, dẫn đến dẻo, giúp giảm độ cứng.
• Ví dụ:

• • Vật liệu tổng hợp epoxy cho thấy một 10-20% Giảm G sau khi tiếp xúc với độ ẩm kéo dài.

Phơi nhiễm bức xạ

• Bức xạ năng lượng cao (ví dụ., Gamma Rays, Thông lượng neutron) làm hỏng cấu trúc tinh thể trong kim loại và polyme, hạ thấp mô đun cắt.
• Ví dụ:

• • Vật liệu lò phản ứng hạt nhân trải nghiệm sự hấp dẫn do các khiếm khuyết do bức xạ.

4.5 Bất đẳng hướng và phụ thuộc định hướng

Đẳng hướng vs. Vật liệu dị hướng

• Vật liệu đẳng hướng (ví dụ., kim loại, thủy tinh) Triển lãm Mô đun cắt liên tục theo mọi hướng.
• Vật liệu dị hướng (ví dụ., vật liệu tổng hợp, gỗ) trình diễn Độ cứng cắt phụ thuộc hướng.
• Ví dụ:

• • Gỗ (G thay đổi đáng kể dọc và trên toàn bộ hạt).

Vật liệu tổng hợp sợi

• Vật liệu tổng hợp bằng sợi carbon có mô đun cắt cao dọc theo hướng sợi nhưng thấp hơn nhiều vuông góc với sợi.
• Ví dụ:

• • Epoxy sợi carbon (G≈5−50 GPa tùy thuộc vào định hướng sợi).

5. Mô đun cắt vs. Mô đun của Young

Mô đun cắt (G) và mô đun Young Young (E) là hai tính chất cơ học cơ bản mô tả phản ứng vật chất của các loại biến dạng khác nhau.

Trong khi cả hai đều là các biện pháp của độ cứng, Chúng áp dụng cho các điều kiện tải khác nhau trên mạng và ứng suất dọc trục.

Hiểu sự khác biệt của họ, các mối quan hệ, và các ứng dụng là rất quan trọng cho việc lựa chọn vật liệu và thiết kế kỹ thuật.

Định nghĩa và biểu thức toán học

Mô đun của Young (E) - Độ cứng trục

• Sự định nghĩa: Mô đun Young Boom đo độ cứng của vật liệu dưới độ bền kéo đơn phương hoặc ứng suất nén.
• Biểu thức toán học:
  E = σ ÷ e
  Ở đâu:
  Một = căng thẳng bình thường (lực trên một đơn vị diện tích)
  e = biến dạng bình thường (Thay đổi chiều dài cho mỗi chiều dài ban đầu)

• Đơn vị: Pascal (PA), thường được thể hiện trong GPA cho vật liệu kỹ thuật.

Mối quan hệ giữa mô đun cắt và mô đun Young

Cho vật liệu đẳng hướng (vật liệu có tính chất đồng nhất theo mọi hướng), E và G có liên quan thông qua tỷ lệ Poisson (N), mô tả tỷ lệ biến dạng bên so với biến dạng dọc trục:

G = e ÷ 2(1+N)

Ở đâu:

• G = mô đun cắt
• E = mô đun Young từ
• ν = tỷ lệ Poisson (Thông thường dao động từ 0.2 ĐẾN 0.35 cho kim loại)

Sự khác biệt cơ bản giữa mô đun cắt và mô đun Young

Tài sản	Mô đun của Young (E)	Mô đun cắt (G)
Sự định nghĩa	Đo độ cứng dưới ứng suất kéo/nén	Đo độ cứng dưới ứng suất cắt
Loại căng thẳng	Bình thường (trục) nhấn mạnh	Căng thẳng cắt
Sự biến dạng	Thay đổi chiều dài	Thay đổi hình dạng (Biến dạng góc)
Hướng của lực lượng	Ứng dụng vuông góc với bề mặt	Áp dụng song song với bề mặt
Phạm vi điển hình	Cao hơn mô đun cắt	Thấp hơn mô đun Young từ
Ví dụ (Thép)	GPA E≈200	Gα80 GPA

6. Phần kết luận

Mô đun cắt là một thuộc tính quan trọng xác định khả năng chống biến dạng của vật liệu.

Bằng cách hiểu các nguyên tắc khoa học, Kỹ thuật đo lường,

và các yếu tố ảnh hưởng đến mô đun cắt, Các kỹ sư có thể tối ưu hóa lựa chọn vật liệu và thiết kế cho các ứng dụng trên khắp hàng không vũ trụ, ô tô, sự thi công, và các lĩnh vực y sinh.

Những tiến bộ trong thử nghiệm kỹ thuật số, Công nghệ nano, và sản xuất bền vững hứa hẹn sẽ tinh chỉnh thêm sự hiểu biết và sử dụng mô đun cắt của chúng tôi, thúc đẩy sự đổi mới và cải thiện độ tin cậy của sản phẩm.

Về bản chất, Nắm vững sự phức tạp của mô đun cắt không chỉ tăng cường khả năng dự đoán hành vi vật chất của chúng ta

nhưng cũng góp phần vào sự phát triển của an toàn hơn, hiệu quả hơn, và các công nghệ thân thiện với môi trường.

Khi nghiên cứu tiếp tục phát triển, Tương lai của phép đo và ứng dụng mô đun cắt có vẻ đầy hứa hẹn và biến đổi.