什么是剪切模量?

1. 介绍

剪切模量, 表示为g, 当受到试图改变形状而不会改变其体积的力的力时，可以测量材料的刚度.

实际上, 它反映了材料可以抵抗滑动或扭曲变形的程度.

历史上, 剪切模量的概念随着固体力学的发展而发展, 成为预测剪切应力下材料行为的重要参数.

今天, 了解剪切模量对于设计弹性结构和组件至关重要.

从确保飞机组件的安全到优化生物医学植入物的性能, 剪切模量的精确知识支持多个行业的创新.

本文探讨了技术的剪切模量, 实验, 工业的, 和面向未来的观点, 强调其在现代工程中的重要性.

2. 什么是剪切模量?

剪切模量, 经常被称为g, 量化材料对剪切变形的抗性, 当力平行于其表面施加力时发生.

用更简单的术语, 它衡量材料在施加的剪切应力下会扭曲或改变形状.

该特性在材料科学和工程中是基础.

定义和数学表述

剪切模量定义为剪应力的比率 (拉紧) 剪切应变 (γγγ) 在材料的弹性极限内:

g = t÷c

这里:

• 剪切应力 (t\获得t) 代表平行于表面作用的每单位区域的力, 用帕斯卡尔测量 (PA).
• 剪切应变 (γγγ) 是材料经历的角变形, 这是一个无量纲的数量.

身体意义

剪切模量可直接衡量材料对形状变化的刚性.

高剪切模量表示材料僵硬并抵抗变形, 使其非常适合最重要的结构完整性的应用.

例如, 像钢这样的金属经常在周围表现出剪切模量 80 GPA, 表示他们承受重要的剪切力的能力.

相比之下, 橡胶等材料的剪切模量非常低 (大约 0.01 GPA), 这使他们可以在剪切应力下轻松变形并恢复原始形状.

而且, 剪切模量在各种机械性能之间的关系中起关键作用. 它与扬的模量联系在一起 (e) 和泊松的比例 (n) 通过关系:

g = e÷ 2(1+n)

工程和材料科学的重要性

了解剪切模量在几种应用中至关重要:

• 结构工程: 在设计承重结构（例如桥梁或建筑物）时, 工程师必须确保所使用的材料可以抵抗剪切变形以防止结构性故障.
• 汽车和航空业: 承受扭转负荷的组件, 例如驱动轴或涡轮刀片, 需要具有高剪切模量的材料以保持性能和安全性.
• 制造和材料选择: 工程师依靠剪切模量数据来选择平衡刚度的适当材料, 灵活性, 和耐用性.

3. 科学和理论基础

对剪切模量的透彻理解始于原子水平，并扩展到工程中使用的宏观模型.

在这个部分, 我们探索控制剪切行为的科学和理论基础, 将原子结构与可观察的机械性能和实验数据联系起来.

原子和分子基础

剪切模量从根本上起源于材料晶格结构中原子之间的相互作用.

在微观水平, 材料抵抗剪切变形的能力取决于:

• 原子结合:
  在金属中, 金属键中的离域电子允许原子相对于彼此滑动，同时保持整体内聚力.
  相比之下, 陶瓷和离子化合物表现出限制脱位运动的定向键, 导致延展性降低和较高的勃乳.
• 晶体结构:
  原子在晶格中的排列 - 无论面对面的立方体 (FCC), 以身体为中心的立方体 (BCC), 或六角形封闭 (HCP) - 抗剪切抗性.
  FCC金属, 像铝和铜, 通常由于多种滑动系统而表现出更高的延展性, 而BCC金属（例如钨）通常具有较高的剪切模量，但延性较低.
• 脱位机制:
  在施加的剪切应力下, 材料主要通过位错运动变形.
  脱位移动的易感性影响剪切模量; 晶粒边界或沉淀等障碍物阻碍了脱位运动, 从而增加材料对剪切变形的抗性.

理论模型

剪切应力下的材料的行为由经典的弹性理论很好地描述, 在弹性极限内假设线性关系. 关键模型包括:

• 线性弹性:
  胡克定律的剪切法, g = t÷c, 提供了一个简单而强大的模型. 只要材料弹性变形，这种线性关系就会成立.
  实际上, 这意味着具有较高剪切模量的材料将在相同的剪切应力下更有效地抵抗变形.
• 各向同性与. 各向异性模型:
  大多数介绍模型都假设材料是各向同性的, 这意味着它们的机械性能在所有方向上都是均匀的.
  然而, 许多高级材料, 例如复合材料或单晶, 展示各向异性.
  在这些情况下, 剪切模量随方向而变化, 而且张量计算是充分描述材料的响应的必要条件.
• 非线性和粘弹性模型:
  对于聚合物和生物组织, 压力 - 应变关系通常偏离线性.
  粘弹性模型, 其中包含时间依赖性行为, 帮助预测这些材料如何对持续或循环剪切力做出反应.
  此类模型在柔性电子和生物医学植入物等应用中至关重要.

实验验证和数据

经验测量在验证理论模型中起着至关重要的作用. 几种实验技术使研究人员可以高精度测量剪切模量:

• 扭转测试:
  在扭转实验中, 圆柱标本受到扭曲力.
  扭曲和施加扭矩的角度可直接测量剪切应力和应变, 从中计算剪切模量.
  例如, 对钢进行的扭转测试通常在围绕 80 GPA.
• 超声测试:
  这种无损的技术涉及通过材料发送剪切波并测量其速度.
  超声测试提供快速可靠的测量, 制造质量控制至关重要.

• 动态机械分析 (DMA):
  DMA测量材料在一系列温度和频率上的粘弹性特性.
  该方法对于聚合物和复合材料特别有价值, 剪切模量可以随温度而显着变化.

经验数据快照

材料	剪切模量 (GPA)	笔记
低碳钢	〜80	常见的结构金属, 高刚度和力量; 广泛用于建筑和汽车.
不锈钢	〜77-80	类似于刚度的低碳钢, 具有增强的耐腐蚀性.
铝	〜26	轻巧的金属; 刚度低于钢，但非常适合形成航空航天应用.
铜	〜48	平衡延展性和刚度; 广泛用于电气和热应用.
钛	〜44	高强度重量比; 航空航天至关重要, 生物医学, 和高性能应用程序.
橡皮	〜0.01	非常低的剪切模量; 极其灵活和弹性, 用于密封和缓冲应用.
聚乙烯	〜0.2	刚度低的常见热塑性塑料; 它的模量可能取决于分子结构.
玻璃 (苏打石)	〜30	脆弱; 在窗户和容器中使用; 表现出低延展性.
氧化铝 (陶瓷制品)	〜160	非常高的刚度和耐磨性; 用于切割工具和高温应用.
木头 (橡木)	〜1	各向异性和可变; 通常低剪切模量, 取决于谷物方向和水分含量.

4. 影响剪切模量的因素

剪切模量 (g) 材料的影响受各种内在和外在因素的影响, 影响其抵抗剪切变形的能力.

这些因素在结构的材料选择中起着至关重要的作用, 机械的, 和工业应用.

以下, 我们从多个角度分析影响剪切模量的关键参数.

4.1 物质组成和微观结构

化学组成

• 纯属金属与. 合金:

• • 纯金, 例如铝 (g≈26GPA) 和铜 (g≈48GPA), 具有明确定义的剪切模量.
  • 合金改变剪切模量; 例如, 将碳添加到铁 (就像钢一样) 增加刚度.

• 合金元素的效果:

• • 镍和钼通过修饰原子键来增强钢, 增加g.
  • 铝合金合金 (用于航空航天) 与纯铝相比，剪切模量更高.

粒结构和大小

• 细粒度与. 粗粒材料:

• • 细粒金属通常表现出 较高的剪切模量 由于晶界加强.
  • 粗粒材料在剪切应力下更容易变形.

• 结晶与. 无定形材料:

• • 结晶金属 (例如。, 钢, 和钛) 有一个定义明确的剪切模量.
  • 无定形固体 (例如。, 玻璃, 聚合物树脂) 显示不均匀的剪切行为.

缺陷和错位

• 位错密度:

• • 高位错密度 (来自塑性变形) 由于位错的迁移率增加，可以减少剪切模量.

• 空隙和孔隙效应:

• • por (例如。, 烧结金属, 泡沫) 由于负载转移路径较弱，其剪切模量显着较低.

4.2 温度影响

热软化

• 剪切模量 随着温度的降低 因为随着热振动的加剧，原子键会削弱.
• 例子:

• • 钢 (室温下的GPA 80 GPA) 在500°C下降至〜60 GPA.
  • 铝 (GPA在20°C下GPA) 在400°C下降至〜15 GPA.

低温作用

• 在极低的温度下, 材料变得更脆, 和他们的剪切模量 增加 由于原子运动受限.
• 例子:

• • 钛合金在低温温度下显示出增强的剪切刚度, 使它们适合空间应用.

4.3 机械加工和热处理

工作硬化 (冷工作)

• 塑性变形 (例如。, 滚动, 锻造) 增加剪切模量 通过引入错位和完善晶粒结构.
• 例子:

• • 冷铜铜有一个 较高的剪切模量 比退火铜.

热处理

• 退火 (加热，然后冷却缓慢) 减少内部应力, 导致 较低的剪切模量.
• 淬火和回火 加强材料, 增加剪切模量.

残余应力

• 焊接, 加工, 和铸造引入残余压力, 可以局部改变剪切模量.
• 例子:

• • 与未处理的钢相比.

4.4 环境影响

腐蚀和氧化

• 腐蚀耗尽材料强度 减少原子键, 导致较低的剪切模量.
• 例子:

• • 不锈钢中氯化物诱导的腐蚀 随着时间的推移削弱结构.

水分和湿度影响

• 聚合物和复合材料吸收水分, 导致 塑料, 降低了剪切刚度.
• 例子:

• • 环氧复合材料显示 10-20% 长时间暴露于水分后，g的降低.

辐射暴露

• 高能辐射 (例如。, 伽马射线, 中子通量) 金属和聚合物中的晶体结构损坏, 降低剪切模量.
• 例子:

• • 由于辐射引起的缺陷，核反应堆材料经历了封闭.

4.5 各向异性和方向依赖性

各向同性与. 各向异性材料

• 各向同性材料 (例如。, 金属, 玻璃) 展览 各个方向的恒定剪切模量.
• 各向异性材料 (例如。, 复合材料, 木头) 展示 方向依赖性剪切刚度.
• 例子:

• • 木头 (g沿谷物差异很大).

纤维增强复合材料

• 碳纤维复合材料沿纤维方向具有高剪切模量.
• 例子:

• • 碳纤维环氧树脂 (g≈5-50GPA取决于纤维方向).

5. 剪切模量与. 杨的模量

剪切模量 (g) 和杨的模量 (e) 是两个基本的机械性能，描述了材料对不同类型变形的响应.

虽然两者都是刚度的度量, 它们适用于不同的载荷条件 - 毛和轴向应力.

了解他们的差异, 关系, 应用对于材料选择和工程设计至关重要.

定义和数学表达式

杨的模量 (e) - 轴向刚度

• 定义: Young的模量在单轴拉伸或压力压力下测量材料的刚度.
• 数学表达:
  e =σ÷e
  在哪里:
  一个 =正常应力 (每单位面积)
  e =正常应变 (每个原始长度的长度变化)

• 单位: 帕斯卡 (PA), 通常在GPA中用于工程材料.

剪切模量与杨的模量之间的关系

对于各向同性材料 (各个方向都具有均匀特性的材料), E和G与泊松的比率相关 (n), 描述了横向应变与轴向应变的比率:

g = e÷ 2(1+n)

在哪里:

• g =剪切模量
• E =扬的模量
• ν=泊松比 (通常范围从 0.2 到 0.35 对于金属)

剪切模量与杨的模量之间的根本差异

财产	杨的模量 (e)	剪切模量 (g)
定义	测量拉伸/压力下的刚度	测量剪切应力下的刚度
压力类型	普通的 (轴向) 压力	剪切应力
形变	变化长度	变化 (角失真)
力的方向	垂直于表面应用	平行于表面
典型范围	高于剪切模量	低于杨的模量
例子 (钢)	E≈200GPA	g≈80gpa

6. 结论

剪切模量是一个关键特性，它定义了材料在剪切应力下抵抗变形的能力.

通过了解科学原理, 测量技术,

以及影响剪切模量的因素, 工程师可以优化跨航空航天应用的材料选择和设计, 汽车, 建造, 和生物医学领域.

数字测试的进步, 纳米技术, 以及可持续的制造有望进一步完善我们对剪切模量的理解和使用, 推动创新并提高产品可靠性.

本质上, 掌握剪切模量的复杂性不仅增强了我们预测物质行为的能力

但也有助于更安全的发展, 更有效, 和环保技术.

随着研究的继续发展, 剪切模量测量和应用的未来看起来很有希望又变革.